Giải bài 7 trang 143 SGK Giải tích 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 7 trang 143 SGK Giải tích 12. Chứng tỏ rằng với mọi số phức z, ta luôn có phần thực và phần ảo của z không vượt quá môdun của nó.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 8 trang 143 SGK Giải tích 12
- Bài 9 trang 144 SGK Giải tích 12
- Bài 10 trang 144 SGK Giải tích 12
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Chứng tỏ rằng với mọi số phức \(z\), ta luôn có phần thực và phần ảo của \(z\) không vượt quá môdun của nó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \), so sánh \(a\) với \( \left| z \right|\) và \(b\) với \( \left| z \right|\)
Lời giải chi tiết
Giả sử \(z = a + b\)i
Khi đó: \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}\)
Từ đó suy ra:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {{a^2} + {b^2}} \ge \sqrt {{a^2}} = \left| a \right| \ge a \Rightarrow \left| z \right| \ge a\\
\sqrt {{a^2} + {b^2}} \ge \sqrt {{b^2}} = \left| b \right| \ge b \Rightarrow \left| z \right| \ge b
\end{array}\)
dayhoctot.com
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
