Giải bài 4 trang 91 SGK Giải tích 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 4 trang 91 SGK Giải tích 12. Nghiệm của bất phương trình là g(x) > 0 là:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 5 trang 91 SGK Giải tích 12
- Bài 6 trang 91 SGK Giải tích 12
- Bài 7 trang 91 SGK Giải tích 12
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Cho hàm số \(g(x) = lo{g_{{1 \over 2}}}({x^2} - 5x + 7)\) . Nghiệm của bất phương trình là g(x) > 0 là:
(A) \(x > 3\) (B) \(x < 2\) hoặc \(x > 3\)
(C) \(2 < x < 3\) (D) \(x < 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Thử và loại các đáp án.
Cách 2: Giải phương trình logarit cơ bản: \({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\0 < f\left( x \right) < {a^b}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Vì \(g(0) = {\log _{{1 \over 2}}}7 < 0\) nên (B) và (D) sai.
Mặt khác \(g(4) = {\log _{{1 \over 2}}}3 < 0\) nên (A) sai
Do đó chọn (C).
Cách 2:
\(\begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) > 0\\\Leftrightarrow 0 < {x^2} - 5x + 7 < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} = 1\\\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 7 < 1\,\,\\\left( {Do\,\,{x^2} - 5x + 7 = {x^2} - 2.x\frac{5}{2} + \frac{{25}}{4} + \frac{3}{4} = {{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)}^2} +\frac{3}{4} > 0} \right)\\\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 < 0\\\Leftrightarrow 2 < x < 3.\end{array}\)
Chọn đáp án C.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
