Giải bài 5 trang 91 SGK Giải tích 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 5 trang 91 SGK Giải tích 12. Trong các hàm số:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 6 trang 91 SGK Giải tích 12
- Bài 7 trang 91 SGK Giải tích 12
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Trong các hàm số:
\(f(x) = \ln {1 \over {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }},g(x) = \ln {{1 + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} } \over {\cos x}},h(x) = \ln {1 \over {\cos x}}\)
Hàm số có đạo hàm là \({1 \over {\cos x}}\) ?
(A) \(f(x)\) (B) \(g(x)\)
(C) \(h(x)\) (D) \(g(x)\) và \(h(x)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left( {\ln u} \right)' = \frac{{u'}}{u}\) lần lượt tính đạo hàm của các hàm số đã cho và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \ln \frac{1}{{\sin x}} = \ln {\left( {\sin x} \right)^{ - 1}} = - \ln \sin x\\\Rightarrow f'\left( x \right) = - \frac{{\left( {\sin x} \right)'}}{{\sin x}} = \frac{{ - \cos x}}{{\sin x}} = - \cot x\\h\left( x \right) = \ln \frac{1}{{\cos x}} = \ln {\left( {\cos x} \right)^{ - 1}} = - \ln \cos x\\\Rightarrow h'\left( x \right) = - \frac{{\left( {\cos x} \right)'}}{{\cos x}} = - \frac{{ - \sin x}}{{\cos x}} = \tan x\end{array}\)
Do đó, (A), (C) và (D) sai.
Chọn đáp án (B).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
