Giải bài 3 trang 45 SGK Giải tích 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 3 trang 45 SGK Giải tích 12. Nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các đường tiệm cận của hàm số:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 4 trang 45 SGK Giải tích 12
- Bài 5 trang 45 SGK Giải tích 12
- Bài 6 trang 45 SGK Giải tích 12
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các đường tiệm cận của hàm số :
\(y = {{2x + 3} \over {2 - x}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Cách tìm tiệm cận ngang:
Đường thẳng \(y=y_0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = {y_0} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = {y_0} \cr} \)
- Cách tìm tiệm cận đứng:
Đường thẳng \(x=x_0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = + \infty \cr} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{2x + 3}}{{2 - x}} = + \infty ;\;\;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x + 3}}{{2 - x}} = - \infty \)
\(\Rightarrow x=2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2x + 3}}{{2 - x}}\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2 + \frac{3}{x}}}{{\frac{2}{x} - 1}} = - 2 \Rightarrow y = - 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
