Giải câu 9 trang 99 SGK Hình học 10
Chia sẻ trang này
Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Bài 9. Cho elip \((E)\) có phương trình: \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1\)
a) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip \((E)\) và vẽ elip đó
b) Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với \(Oy\) và cắt elip tại hai điểm \(M\) và \(N\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).
Trả lời:
a) Ta có: \(a^2= 100 ⇒ a = 10\)
\(b^2= 36 ⇒ b = 6\)
\(c^2= a^2– b^2= 64 ⇒ c = 8\)
Từ đó ta được: \(A_1(-10; 0), A_2(10; 0), B_1(0; -3), B_2(0;3), F_1(-8; 0), F_2(8; 0)\)
b) Thế \(x = 8\) vào phương trình của elip ta được:
\({{64} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1 \Rightarrow y = \pm {{18} \over 5}\)
Ta có: \({F_2}M = {{18} \over 5} \Rightarrow MN = {{36} \over 5}\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
