Giải bài 2 trang 99 SGK đại số 10

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau...

Bài 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau.

a) \(\left\{\begin{matrix} x-2y<0\\ x+3y>-2 \\ y-x<3; \end{matrix}\right.\)  

                      

b) \(\left\{\begin{matrix} \frac{x}{3}+\frac{y}{2}-1<0\\ x+\frac{1}{2}-\frac{3y}{2}\leq 2 \\ x\geq 0. \end{matrix}\right.\)

Giải

a) 

\(\left\{ \matrix{x - 2y < 0 \hfill \cr x + 3y > - 2 \hfill \cr y - x < 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{y > {1 \over {2x}}} \cr {y > - {1 \over 3}x - {2 \over 3}} \cr {y < x + 3} \cr} } \right.\)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên dưới (không kể các bờ).

b) 

\(\left\{ {\matrix{{{x \over 3} + {y \over 2} - 1 < 0} \cr {x + {1 \over 2} - {{3y} \over 2} \le 2} \cr {x \ge 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow {\rm{ }}\left\{ {\matrix{{y < - {2 \over 3}x + 2} \cr {y \ge {2 \over 3}x - 1} \cr {x \ge 0} \cr} } \right.\)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác \(ABC\) bao gồm cả các điểm trên cạnh \(AC\) và cạnh \(BC\) (không kể các điểm của cạnh \(AB\)).

Các bài học liên quan
Câu 4 trang 106 SGK Đại số 10
Các chương học và chủ đề lớn

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật