Giải bài 1 trang 99 SGK đại số 10
Chia sẻ trang này
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau...
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 2 trang 99 SGK đại số 10
- Bài 3 trang 99 SGK đại số 10
- Lý thuyết bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 1.
a) \(- x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)\);
b) \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3\).
Giải
a) \(- x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) \Leftrightarrow y < -\frac{x}{2}+2.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là:
\(T = \left\{ {(x;y)|x \in\mathbb R;y < - {x \over 2} + 2} \right\}\)
Để biểu diễn tập nghiệm \(T\) trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện:
+ Vẽ đường thẳng \((d): y= -\frac{x}{2}+2.\)
+ Lấy điểm gốc tọa độ \(O(0; 0)\) \(\notin (d)\).
Ta thấy: \(0 < -\frac{1}{2} - 0 + 2\). Chứng tỏ \((0; 0)\) là một nghiệm của bất phương trình. Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \((d)\) (không kể bờ) chứa gốc \(O(0; 0)\) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc)
b) \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow 3x - 3 + 4y - 8 - 5x + 3 < 0 \cr
& \Leftrightarrow - 2x + 4y - 8 < 0 \cr
& \Leftrightarrow x - 2y + 4 > 0 \cr} \)
Tập nghiệm của bất phương trình là:
\(T = \left\{ {(x;y)|x,y \in\mathbb R;x - 2y > 0} \right\}\)
+) Vẽ đường thẳng \((\Delta): x-2y+4=0\)
+) Lấy điểm \(O(0;0)\) \(\notin (\Delta)\)
Ta thấy \(0-2.0+4=4>0\). Chứng tở \((0;0)\) là một nghiệm của bất phương trình. Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \((\Delta)\) (không kể bờ) chứa gốc \(O(0; 0)\) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
