Giải câu 28 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Gieo hai con súc sắc cân đối.

Bài 28. Gieo hai con súc sắc cân đối.

a. Mô tả không gian mẫu.

b. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”. Liệt kê các kết quả thuận lợi cho A. Tính P(A).

c. Cũng hỏi như trên cho các biến cố B : “Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm” và C “Có đúng một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

Giải

a. \(\Omega {\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {\left\{ {a{\rm{ }};{\rm{ }}b} \right\}|{\rm{ }}a,{\rm{ }}b{\rm{ }}\in{N^*},{\rm{ }}1{\rm{ }} \le {\rm{ }}a{\rm{ }} \le {\rm{ }}6,{\rm{ }}1{\rm{ }} \le {\rm{ }}b{\rm{ }} \le {\rm{ }}6} \right\}\).

Không gian mẫu có 36 phần tử.

b. \({\Omega _B} = \left\{ {\left( {6;{\rm{ }}1} \right),\left( {6;{\rm{ }}2} \right),\left( {6;{\rm{ }}3} \right),\left( {6;{\rm{ }}4} \right),\left( {6;{\rm{ }}5} \right),\left( {6;{\rm{ }}6} \right),\left( {1;{\rm{ }}6} \right),\left( {2;{\rm{ }}6} \right),\left( {3;{\rm{ }}6} \right),\left( {4;{\rm{ }}6} \right),\left( {5;{\rm{ }}6} \right)} \right\}\).

Tập \({\Omega _B}\) có 11 phần tử. Vậy \(P\left( B \right) = {{11} \over {36}}\)

\({\Omega _C} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {6;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}\left( {6;{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}\left( {6;{\rm{ }}3} \right),{\rm{ }}\left( {6;{\rm{ }}4} \right),{\rm{ }}\left( {6;{\rm{ }}5} \right),{\rm{ }}\left( {1;{\rm{ }}6} \right),{\rm{ }}\left( {2;{\rm{ }}6} \right),{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}6} \right),{\rm{ }}\left( {4;{\rm{ }}6} \right),{\rm{ }}\left( {5;{\rm{ }}6} \right)} \right\}\).

Vậy \({\Omega _C}\)có 10 phần tử. Do đó \(P\left( C \right) = {{10} \over {36}} = {5 \over {18}}.\)

Trên đây là bài học "Giải câu 28 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 11" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 11 của dayhoctot.com.