Giải câu 28 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Gieo hai con súc sắc cân đối.

Bài 28. Gieo hai con súc sắc cân đối.

a. Mô tả không gian mẫu.

b. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”. Liệt kê các kết quả thuận lợi cho A. Tính P(A).

c. Cũng hỏi như trên cho các biến cố B : “Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm” và C “Có đúng một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

Giải

a. \(\Omega {\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {\left\{ {a{\rm{ }};{\rm{ }}b} \right\}|{\rm{ }}a,{\rm{ }}b{\rm{ }}\in{N^*},{\rm{ }}1{\rm{ }} \le {\rm{ }}a{\rm{ }} \le {\rm{ }}6,{\rm{ }}1{\rm{ }} \le {\rm{ }}b{\rm{ }} \le {\rm{ }}6} \right\}\).

Không gian mẫu có 36 phần tử.

b. \({\Omega _B} = \left\{ {\left( {6;{\rm{ }}1} \right),\left( {6;{\rm{ }}2} \right),\left( {6;{\rm{ }}3} \right),\left( {6;{\rm{ }}4} \right),\left( {6;{\rm{ }}5} \right),\left( {6;{\rm{ }}6} \right),\left( {1;{\rm{ }}6} \right),\left( {2;{\rm{ }}6} \right),\left( {3;{\rm{ }}6} \right),\left( {4;{\rm{ }}6} \right),\left( {5;{\rm{ }}6} \right)} \right\}\).

Tập \({\Omega _B}\) có 11 phần tử. Vậy \(P\left( B \right) = {{11} \over {36}}\)

\({\Omega _C} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {6;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}\left( {6;{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}\left( {6;{\rm{ }}3} \right),{\rm{ }}\left( {6;{\rm{ }}4} \right),{\rm{ }}\left( {6;{\rm{ }}5} \right),{\rm{ }}\left( {1;{\rm{ }}6} \right),{\rm{ }}\left( {2;{\rm{ }}6} \right),{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}6} \right),{\rm{ }}\left( {4;{\rm{ }}6} \right),{\rm{ }}\left( {5;{\rm{ }}6} \right)} \right\}\).

Vậy \({\Omega _C}\) có 10 phần tử. Do đó  \(P\left( C \right) = {{10} \over {36}} = {5 \over {18}}.\)

Các bài học liên quan
Câu 32 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 11 mới cập nhật