Giải câu 21 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Khi giải phương trình

Bài 21. Khi giải phương trình \(\tan x = - \sqrt 3 \) ; bạn Phương nhận thấy \( - \sqrt 3 = \tan \left( { - {\pi \over 3}} \right)\) và viết

\(\tan x = - \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan x = \tan \left( { - {\pi \over 3}} \right) \Leftrightarrow x = - {\pi \over 3} + k\pi .\)

Cũng phương trình đó, bạn Quyên lấy \( - \sqrt 3 = \tan {{2\pi } \over 3}\) nên giải như sau :

\(\tan x = - \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan x = \tan {{2\pi } \over 3} \Leftrightarrow x = {{2\pi } \over 3} + k\pi .\)

Theo em, ai giải đúng, ai giải sai ?

Giải

Cả hai bạn đều giải đúng. Hai họ nghiệm chỉ khác nhau về hình thức, thực chất chỉ là một.

Thực vậy, họ nghiệm \(x = {{2\pi } \over 3} + k\pi \) có thể viết lại là \(x = {{2\pi } \over 3} - \pi + \left( {k + 1} \right)\pi \) hay \(x = - {\pi \over 3} + \left( {k + 1} \right)\pi \) ; đây chính là kết qủa mà Phương tìm được.

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 11

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 11 mới cập nhật