Giải bài 9 trang 49 SGK Hình học lớp 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 9 trang 49 SGK Hình học lớp 12. Cho một điểm A cố định và một đường thẳng α cố định không đi qua A. Gọi O là một điểm thay đổi trên α.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 10 trang 49 SGK Hình học lớp 12
- Lý thuyết mặt cầu
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Cho một điểm \(A\) cố định và một đường thẳng \(a\) cố định không đi qua \(A\). Gọi \(O\) là một điểm thay đổi trên \(a\). Chứng minh rằng các mặt cầu tâm \(O\) và bán kính \(r = OA\) luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.
Lời giải chi tiết
Xét mặt phẳng \((P)\) qua điểm \(A\) và \((P)\) vuông góc với đường thẳng \(a\). Goi giao của \((P)\) với \(a\) là điểm \(H\).
Xét mặt cầu tâm \(O\) bán kính \(r = OA\); mặt cầu này giao với mặt phẳng \((P)\) theo đường tròn tâm \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(O\) lên \((P)\) và bán kính \(HA \) cố định.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
