Giải bài 5 trang 143 SGK Giải tích 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 5 trang 143 SGK Giải tích 12. Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 6 trang 143 SGK Giải tích 12
- Bài 7 trang 143 SGK Giải tích 12
- Bài 8 trang 143 SGK Giải tích 12
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện:
a) phần thực của \(z\) bằng \(1\)
b) phần ảo của \(z\) bằng \(-2\)
c) Phần thực của \(z\) thuộc đoạn \([-1, 2]\), phần ảo của \(z\) thuộc đoạn \([0, 1]\)
d) \(|z| ≤ 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điểm \(M\left( {x;y} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) là điểm biểu diễn cho số phức \(z=x+yi\).
Tìm điều kiện của \(x;y\) và biểu diễn tập hợp điểm M trên mặt phẳng tọa độ.
Lời giải chi tiết
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là các hình sau:
a) Ta có \(x = 1, y\) tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là đường thẳng \(x = 1\).
b) Ta có \(y = -2, x\) tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là đường thẳng \(y = -2\).
c) Ta có \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\), tức là \( - 1 \le x \le 2\), tập hợp các điểm M nằm bên trái đường thẳng \(x=2\) và nằm bên phải đường thẳng \(x=-1\) và \(y ∈ [0, 1]\), tức là \(0 \le y \le 1\) tập hợp các điểm M nằm bên dưới đường thẳng \(y=1\) và nằm bên trên đường thẳng \(y=0\).
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là hình chữ được tô màu.
d) Ta có:
\(\left| z \right| \le 2 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {y^2}} \le 2 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} \le 4\)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là hình tròn tâm \(O\) (gốc tọa độ) bán kính bằng \(2\) (kể cả các điểm trên đường tròn).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
