Giải bài 3 trang 94 SGK Hình học 12

Toạ độ của tâm hình bình hành OADB là:

Bài 3. Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ

\(\overrightarrow a  = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b  = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c  = (1;1;1)\)

Cho hình bình hành \(OADB\) có \(\overrightarrow {OA} \) = \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow b \) (\(O\) là gốc toạ độ). Toạ độ của tâm hình bình hành \(OADB\) là:

(A) \((0 ; 1 ; 0)\)                                      (B) \((1 ; 0 ; 0)\)

(C) \((1 ; 0 ; 1)\)                                      (D) \((1 ; 1 ; 0)\).

Giải

 

Gọi tọa độ của \(D(x;y;z)\)

\(OADB\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b=(0;2;0) \)

Gọi \(I\) là tâm của hình bình hành nên \(\vec{OI}={1\over2}\vec{OD}=(0;1;0)\)

Vậy \(I(0;1;0)\)

Chọn (A) \((0 ; 1 ; 0)\).

Các bài học liên quan
Bài 1 trang 99 SGK Hình học 12
Bài 2 trang 99 SGK Hình học 12
Bài 3 trang 99 SGK Hình học 12
Bài 5 trang 99 SGK Hình học 12
Các chương học và chủ đề lớn

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 12 mới cập nhật