Giải bài 15 trang 148 SGK Giải tích 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 15 trang 148 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 16 trang 148 SGK Giải tích 12
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Giải các phương trình sau trên tập số phức
a) \((3 + 2i)z – (4 + 7i) = 2 – 5i\)
b) \((7 – 3i)z + (2 + 3i) = (5 – 4i)z\)
c) \(z^2 – 2z + 13 = 0\)
d) \(z^4 -z^2– 6 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, b) Đưa phương trình về dạng \(az + b = 0 \Leftrightarrow z = - \frac{b}{a}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
c) Sử dụng hẳng đẳng thức.
d) Đưa phương trình về dạng phương trình tích.
Lời giải chi tiết
a) \((3 + 2i)z – (4 + 7i) = 2 – 5i\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow (3 + 2i)z = 6 + 2i \cr
& \Leftrightarrow z = {{6 + 2i} \over {3 + 2i}} = {{22} \over {13}} - {6 \over {13}}i \cr} \)
b) \((7 – 3i)z + (2 + 3i) = (5 – 4i)z\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow (7 - 3i - 5 + 4i)z = - 2 - 3i \cr
& \Leftrightarrow z = {{ - 2 - 3i} \over {2 + i}} = {{ - 7} \over 5} - {4 \over 5}i \cr} \)
c) \(z^2– 2z + 13 = 0\)
\(⇔ (z – 1)^2 = -12 ⇔ z = 1 ± 2 \sqrt3 i\)
d) \(z^4 – z^2– 6 = 0\)
\(⇔ (z^2 – 3)(z^2 + 2) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
z = \pm \sqrt 3 \hfill \cr
z = \pm \sqrt 2 i \hfill \cr} \right.\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
