Giải bài 1 trang 12 SGK Hình học 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 1 trang 12 SGK Hình học 12. Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 2 trang 12 SGK Hình học 12
- Bài 3 trang 12 SGK Hình học 12
- Bài 4 trang 12 SGK Hình học 12
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Gọi số mặt của đa diện \(H\) là \( m\), tìm số cạnh của đa diện.
+) Số cạnh của đa diện là số nguyên, từ đó suy ra số mặt của đa diện là số chẵn.
+) Lấy ví dụ: Tứ diện.
Lời giải chi tiết
Giả sử đa diện \((H)\) có \(m\) mặt. Vì mỗi mặt của \((H)\) có 3 cạnh, nên \(m\) mặt có \(3m\) cạnh. Nhưng mỗi cạnh của \((H)\) là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của \((H)\) bằng \(c ={{3m} \over 2}\). Do \(c\) là số nguyên dương nên \(m\) phải là số chẵn.
Ví dụ : Số cạnh của tứ diện bằng sáu.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
