Giải câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số nhân (un)
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 34 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 36 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 33. Cho cấp số nhân (un) với công bội q≠0 và u1≠0. Cho các số nguyên dương m và k, với m≥k. Chứng minh rằng um=uk.qm−k
Áp dụng
a. Tìm công bội q của cấp số nhân (un) có u4=2 và u7=−686.
b. Hỏi có tồn tại hay không một cấp số nhân (un) mà u2=5 và u22=−2000 ?
Giải:
Ta có:
um=u1.qm−1(1)uk=u1.qk−1(2)
Lấy (1) chia (2) ta được :
umuk=qm−k⇒um=uk.qm−k
Áp dụng :
a. Ta có:
u7u4=q7−4⇒q3=−343⇒q=−7
b. Không tồn tại
q20=u22u2=−20005<0, vô lí.
- Chương i. hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
- Chương ii. tổ hợp và xác suất
- Chương iii. dãy số. cấp số cộng và cấp số nhân
- Chương iv. giới hạn
- Chương v. đạo hàm
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng
- Chương ii: đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. quan hệ song song
- Chương iii: vectơ trong không gian. quan hệ vuông góc
- Ôn tập cuối năm hình học