Giải câu 2 trang 155 SGK Đại số 10

Nêu định nghĩa của tan α, cot α và giải thích vì sao ta có:

Bài 2. Nêu định nghĩa của \(\tan α, \cot α\) và giải thích vì sao ta có:

\(\tan(α+kπ) = \tanα; k ∈\mathbb Z\)

\(\cot(α+kπ) = \cotα; k ∈\mathbb Z\)

Trả lời:

 \(\tan \alpha  = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }},\cot \alpha  = {{{\rm{cos}}\alpha } \over {\sin \alpha }}\)

Suy ra \(\tan (\alpha  + k\pi ) = {{\sin (\alpha  + k\pi )} \over {\cos (\alpha  + k\pi )}}\)

+) Nếu \(k\) chẵn

\(\sin(α+kπ) = \sin α\)

\(\cos(α+kπ) = \cos α\)

+) Nếu \(k\) lẻ

\(\sin(α+kπ) = - \sin α\)

\(\cos(α+kπ) = - \cos α\)

Suy ra \(\tan(α+kπ) = \tanα\)

Chứng minh tương tự ta có: \(\cot(α+kπ) = \cotα; k ∈\mathbb Z\)

Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật