Giải bài 43 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 44 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 45 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 46 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 43
a) \(y = x{e^{ - x}}\); b) \(y = {{\ln x} \over x}\).
Giải
a) Đặt
\(\left\{ \matrix{
u = x \hfill \cr
dv = {e^{ - x}}dx \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
du = dx \hfill \cr
v = - {e^{ - x}} \hfill \cr} \right.\)
Suy ra \(\int {x{e^{ - x}}dx = - x{e^{ - x}} + \int {{e^{ - x}}dx = - x{e^{ - x}} - {e^{ - x}} + C = - {e^{ - x}}\left( {x + 1} \right) + C} } \)
b) Đặt \(u = \ln x \Rightarrow du = {{dx} \over x}\)
Do đó \(\int {{{\ln x} \over x}} dx = \int {udu = {{{u^2}} \over 2}} + C = {{{{(\ln x)}^2}} \over 2} + C\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương ii. hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Chương iii. nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Chương iv. số phức
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. khối đa diện và thể tích của chúng
- Chương ii. mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong không gian
- Ôn tập cuối năm hình học
