Giải câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để:

Bài 65. Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để :

a. Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4

b. Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6.

Giải

Không gian mẫu \(Ω = \{x; y; z\} | 1≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 5, 1 ≤ z ≤ 5\text{ và } x, y, z \in\mathbb N^*\}\), trong đó x, y và z theo thứ tự là số ghi trên thẻ rút ở hòm thứ nhất, thứ hai và thứ ba. Ta có: \(n_Ω = 5.5.5 = 125\).

a. Gọi A là biến cố đang xét. Khi đó \(\overline A \) là biến cố “Tổng số ghi trên ba tấm thẻ được chọn nhiều nhất là 3”. Khi đó \({\Omega _{\overline A }} =\{\left( {1,1,1} \right)\}\,\text{ nên }\,n_{{\Omega _{\overline A }}} = 1\)

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - {1 \over {125}} = 0,992\)

b. Gọi B là biến cố đang xét. Khi đó :

\({\Omega _B} = \left\{ {\left( {x,y,z} \right)x + y + z = 6,1 \le x \le 5,1 \le y \le 5,1 \le z \le 5\,va\,x,y,z \in N*} \right\}\)

Ta có: \(6 = 1 + 2 + 3 = 1 + 1 + 4 = 2 + 2 + 2\)

Tập \(\{1, 2, 3\}\) cho ta sáu phần tử của Ω_B, tập \(\{1,1,4\}\) cho ta ba phần tử của Ω_B, tập \(\{2, 2, 2\}\) chỉ cho ta duy nhất một phần tử Ω_B

Vậy \(n_{\Omega _{B }}= 6 + 3 + 1 = 10\)

Do đó : \(P\left( B \right) = {{10} \over {125}} = 0,08\)

Trên đây là bài học "Giải câu 65 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 11" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 11 của dayhoctot.com.