Giải câu 4 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho các hàm số f(x) = sinx, g(x) = cosx, h(x) = tanx và các khoảng
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 5 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 7 trang 16 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 4. Cho các hàm số \(f(x) = \sin x, g(x) = \cos x, h(x) = \tan x\) và các khoảng
\({J_1} = \left( {\pi ;{{3\pi } \over 2}} \right);{J_2} = \left( { - {\pi \over 4};{\pi \over 4}} \right);{J_3} = \left( {{{31\pi } \over 4};{{33\pi } \over 4}} \right);{J_4} = \left( { - {{452\pi } \over 3};{{601\pi } \over 4}} \right)\)
Hỏi hàm số nào trong ba hàm số trên đồng biến trên khoảng \(J_1\) ? Trên khoảng \(J_2\) ? Trên khoảng \(J_3\) ? Trên khoảng \(J_4\) ? (Trả lời bằng cách lập bảng).
Giải
\({J_3} = \left( {8\pi - {\pi \over 4};8\pi + {\pi \over 4}} \right),{J_4} = \left( { - 150\pi - {{2\pi } \over 3}; - 105\pi - {\pi \over 4}} \right)\)
Ta có bảng sau, trong đó dấu “ +” có nghĩa “đồng biến”, dấu “0” có nghĩa “không đồng biến” :
Hàm số |
J1 |
J2 |
J3 |
J4 |
\(f(x) = \sin x\) |
0 |
+ |
+ |
0 |
\(g(x) = \cos x\) |
+ |
0 |
0 |
+ |
\(h(x) = \tan x\) |
+ |
+ |
+ |
0 |
- Chương i. hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
- Chương ii. tổ hợp và xác suất
- Chương iii. dãy số. cấp số cộng và cấp số nhân
- Chương iv. giới hạn
- Chương v. đạo hàm
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng
- Chương ii: đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. quan hệ song song
- Chương iii: vectơ trong không gian. quan hệ vuông góc
- Ôn tập cuối năm hình học