Giải câu 1 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Bài sau

Bài 1. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :

a. \(y = \sqrt {3 - \sin x} \) ;

b. \(y = {{1 - \cos x} \over {\sin x}}\)

c. \(y = \sqrt {{{1 - \sin x} \over {1 + \cos x}}} \)

d. \(y = \tan \left( {2x + {\pi \over 3}} \right)\)

Giải:

a. Vì \(-1 ≤ sinx ≤ 1\) nên \(3 – sinx > 0\) với mọi \(x\) nên tập xác định của hàm số là: \(D =\mathbb R\)

b. \(y = {{1 - \cos x} \over {\sin x}}\) xác định khi và chỉ khi \(\sin x ≠ 0\)

\(⇔ x ≠ kπ, k \in\mathbb Z\)

Vậy tập xác định \(D =\mathbb R \backslash \left\{ kπ , k \in \mathbb Z\right\}\)

c. Vì \(1 – sinx ≥ 0\) và \(1 + cosx ≥ 0\) nên hàm số xác định khi và chỉ khi \(cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π + k2π, k \in\mathbb Z\)

Vậy tập xác định \(D =\mathbb R\backslash\left\{ π + k2π , k \in\mathbb Z\right\}\)

d. \(y = \tan \left( {2x + {\pi \over 3}} \right)\) xác định ⇔ \(\cos \left( {2x + {\pi \over 3}} \right) \ne 0\)

\( \Leftrightarrow 2x + {\pi \over 3} \ne {\pi \over 2} + k\pi \Leftrightarrow {\pi \over {12}} + k{\pi \over 2},k \in \mathbb Z\)

Vậy tập xác định \(D =\mathbb R\backslash \left\{ {{\pi \over {12}} + k{\pi \over 2},k \in\mathbb Z} \right\}\)

Trên đây là bài học "Giải câu 1 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 11" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 11 của dayhoctot.com.