Giải câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Giải các phương trình sau:

Bài 18. Giải các phương trình sau :

a.  \(\tan 3x = \tan {{3\pi } \over 5}\)

b. \(\tan(x – 15^0) = 5\)

c.  \(\tan \left( {2x - 1} \right) = \sqrt 3 \)

d.  \(\cot 2x = \cot \left( { - {1 \over 3}} \right)\)

e.  \(\cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = - \sqrt 3 \)

f.  \(\cot 3x = \tan {{2\pi } \over 5}\)

Giải

a.  \(\tan 3x = \tan {{3\pi } \over 5} \Leftrightarrow 3x = {{3\pi } \over 5} + k\pi \Leftrightarrow x = {\pi \over 5} + k{\pi \over 3}\)

b. \(\tan(x – 15^0) = 5⇔ x = α + 15^0+ k180^0\),

trong đó \(\tan α = 5\) (chẳng hạn, có thể chọn \(α ≈ 78^041’24”\) nhờ dùng máy tính bỏ túi)

c.

\(\eqalign{
& \tan \left( {2x - 1} \right) = \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan \left( {2x - 1} \right) = \tan {\pi \over 3} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 2x - 1 = {\pi \over 3} + k\pi \Leftrightarrow x = {\pi \over 6} + {1 \over 2} + k{\pi \over 2};k \in\mathbb Z \cr} \) 

 d.  

\(\cot 2x = \cot \left( { - {1 \over 3}} \right) \Leftrightarrow 2x = - {1 \over 3} + k\pi \Leftrightarrow x = - {1 \over 6} + k{\pi \over 2}\)

e.

\(\eqalign{
& \cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = - \sqrt 3 \Leftrightarrow \cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = \cot \left( { - 30^\circ } \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {x \over 4} + 20^\circ = - 30^\circ + k180^\circ \Leftrightarrow x = - 200^\circ + k720^\circ \cr} \) 

f.  

\(\cot 3x = \tan {{2\pi } \over 5} \Leftrightarrow \cot 3x = \cot \left( {{\pi \over 2} - {{2\pi } \over 5}} \right) \Leftrightarrow 3x = {\pi \over {10}} + k\pi \Leftrightarrow x = {\pi \over {30}} + k.{\pi \over 3}\)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 11

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 11 mới cập nhật