Giải bài 6 trang 128 SGK Giải tích 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 6 trang 128 SGK Giải tích 12. Thể tích của khối tròn xoay tại thành bằng:
Đề bài
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \( y = \sqrt x\) và \(y = x\) quay xung quanh trục \(Ox\). Thể tích của khối tròn xoay tại thành bằng:
A. \(0\) B. \(– π\)
C. \(π\) D. \({\pi \over 6}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quya hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=f(x); \, \, y=g(x)\) và các đường thẳng \(x=a;\, \, y=b \, (a<b)\) quanh trục \(Ox\) thì thể tích của hình phẳng đó được tính bởi công thức: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx.} \)
Lời giải chi tiết
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = \sqrt x\) và \(y = x\) là:
\(x = \sqrt x ⇔ x = 0\) hoặc \(x = 1\)
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
\(V = \pi \int_0^1 {(x - {x^2}} )dx = \pi \left[ {{{{x^2}} \over 2} - {{{x^3}} \over 3}} \right]\left| {_0^1} \right. = {\pi \over 6}\)
Chọn đáp án D.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
