Giải bài 3 trang 56 SGK Giải tích 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 3 trang 56 SGK Giải tích 12. Viết các số sau theo thứ tự tăng dần
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 4 trang 56 SGK Giải tích 12
- Bài 5 trang 56 SGK Giải tích 12
- Lý thuyết lũy thừa
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) \(1^{3,75}\) ; \(2^{-1}\) ; \((\frac{1}{2})^{-3}\)
b) \(98^{0}\) ; \(\left ( \frac{3}{7} \right )^{-1}\) ; \(32^{\frac{1}{5}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng công thức đổi cơ số: \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^m} = {a^{ - m}}\).
+) Sử dụng công thức: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}.\)
+) Quy ước: \({1^m} = 1.\)
Lời giải chi tiết
a) Sử dụng tính chất: Trong các lũy thừa cùng cơ số lớn hơn \(1\), lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lũy thừa đó lớn hơn.
b) Sử dụng các công thức lũy thừa, rút gọn các lũy thừa, đưa các lũy thừa đó về dạng một số thực sau đó so sánh các số đó với nhau.
a) \(1^{3,75}\) ; \(2^{-1}\) ; \((\frac{1}{2})^{-3}\)
Ta có: \({1^{3,75}} = 1 = {2^0};\;\;{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}} = {2^3}.\)
Có: \( - 1 < 0 < 3 \Rightarrow {2^{ - 1}} < {2^0} < {2^3} \Rightarrow {2^{ - 1}} < {1^{3,75}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}}.\)
Vậy ta sắp xếp được: \({2^{ - 1}};\;1,375;\;\;{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}}.\)
b) \({98^0};\;\;{\left( {\frac{3}{7}} \right)^{ - 1}};\;\;{32^{\frac{1}{5}}}.\)
Ta có: \({98^0} = 1;\;\;{\left( {\frac{3}{7}} \right)^{ - 1}} = \frac{7}{3} \approx 2,\left( {33} \right);\;\;{32^{\frac{1}{5}}} = {\left( {{2^5}} \right)^{\frac{1}{5}}} = 2.\)
Có: \(1 < 2 < \frac{7}{3} \Rightarrow {98^0} < {32^{\frac{1}{5}}} < {\left( {\frac{3}{7}} \right)^{ - 1}}.\)
Vậy ta sắp xếp được: \({98^0};\;\;{32^{\frac{1}{5}}};\;{\left( {\frac{3}{7}} \right)^{ - 1}}.\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
