Giải bài 3 trang 68 SGK Giải tích 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 3 trang 68 SGK Giải tích 12. Rút gọn biểu thức:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 4 trang 68 SGK Giải tích 12
- Bài 5 trang 68 SGK Giải tích 12
- Lý thuyết lôgarit
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a)\(lo{g_3}6.{\rm{ }}lo{g_8}9.{\rm{ }}lo{g_6}2\);
b) \(lo{g_a}{b^2} + {\rm{ }}lo{g_{{a^2}}}{b^4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng công thức logarit: \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c; \, \, {\log _a}{b^n} = n{\log _a}b;\\{\log _{{a^m}}}b = \frac{1}{m}{\log _a}b; \;\; {\log _{{a^m}}}b^n = \frac{n}{m}{\log _a}b.\)
Lời giải chi tiết
a) Từ công thức đổi cơ số suy ra \(∀a,b,c > 0\) \((a,b \ne 1)\), \(lo{g_a}b.{\rm{ }}lo{g_b}c{\rm{ }} = {\rm{ }}lo{g_a}c\).
Do đó: \(lo{g_3}6.{\rm{ }}lo{g_8}9.{\rm{ }}lo{g_6}2 = ({\rm{ }}lo{g_3}6.{\rm{ l}}o{g_6}2).log_{2^{3}}3^{2}\\ = lo{g_3}2 .\frac{2}{3}lo{g_2}3 =\frac{2}{3}lo{g_3}2.lo{g_2}3 = \frac{2}{3}.\)
b) \(lo{g_a}{b^2}\)+ \(log_{a^{2}}b^{4}= lo{g_a}{b^2}+lo{g_a}{b^2}=2lo{g_a}{b^2}= 4{\rm{ }}lo{g_a}\left| b \right|\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
