Giải bài 2 trang 138 SGK Giải tích 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 2 trang 138 SGK Giải tích 12. Tìm nghịch đảo
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 3 trang 138 SGK Giải tích 12
- Bài 4 trang 138 SGK Giải tích 12
- Lý thuyết phép chia số phức
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Tìm nghịch đảo \( \frac{1}{z}\) của số phức \(z\), biết:
a) \(z = 1 + 2i\); b) \(z = \sqrt2 - 3i\);
c) \(z = i\); d) \(z = 5 + i\sqrt3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho số phức \(z=a+bi, \, \, (a, \, \, b \in R).\) Khi đó nghich đảo của số phức \(z\) là: \(\frac{1}{z} = \frac{1}{{a + bi}} = \frac{{a - bi}}{{\left( {a + bi} \right)\left( {a - bi} \right)}} = \frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}}.\)
Lời giải chi tiết
a) \( \frac{1}{1+2i}=\frac{1-2i}{1+2^2} =\frac{1-2i}{5}=\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.\)
b) \( \frac{1}{\sqrt{2}-3i}=\frac{\sqrt{2}+3i}{(\sqrt{2})^{2}+(-3)^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{11}+\frac{3}{11}i\)
c) \( \frac{1}{i}=\frac{-i}{1}=-i\)
d) \( \frac{1}{5+i\sqrt{3}}=\frac{5-i\sqrt{3}}{5^{2}+(\sqrt{3})^{2}}=\frac{5}{28}-\frac{\sqrt{3}}{28}i\)
dayhoctot.com
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
