Giải bài 1 trang 71 sách giáo khoa hình học lớp 11

Hãy xác định giao điểm D' của đường thẳng d với mặt phẳng (A'B'C')

Bài 1. Trong mặt phẳng (\( \alpha\)) cho hình bình hành \(ABCD\). Qua \(A, B, C, D\) lần lượt vẽ bốn đường thẳng \(a,b,c,d\) song song với nhau và không nằm trên (\( \alpha\)). Trên \(a, b, c\) lần lượt lấy ba điểm \(A', B', C'\) tùy ý

a) Hãy xác định giao điểm \(D'\) của đường thẳng \(d\) với mặt phẳng \((A'B'C')\)

b) Chứng minh \(A'B'C'D'\) là hình bình hành

Lời giải: 

a) Gọi \(O = AC ∩ BD\); \(O'\) là trung điểm \(A'C'\) thì \(OO' // AA'\)

\(\Rightarrow OO'// d // b\) mà \(O  \in BD \subset mp (b;d)\) ( mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song); \(d ∩ B'O' = D'\) là điểm cần tìm

b) \(mp(a;d) // mp( b;c)\) , mặt phẳng thứ 3 \((A'B'C'D')\) cắt hai mặt phẳng trên theo hai giao tuyến song song : \(A'D' // B'C'\). Chứng minh tương tự được \(A'B' // D'C'\). Từ đó suy ra \(A'B'C'D'\) là hình bình hành.

                                                                                                                                                                                                                                                

Các bài học liên quan
Bài 2 trang 77 sách giáo khoa hình học lớp 11

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 11 mới cập nhật