Giải câu 57 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Xét hồ sơ mạng điện có 9 công tắc, trong đó mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở.

Bài 57. Xét hồ sơ mạng điện có 9 công tắc, trong đó mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở.

a. Hỏi mạng điện có thể có bao nhiêu cách đóng – mở 9 công tắc trên ?

b. Hỏi mạng điện có bao nhiêu cách đóng – mở 9 công tắc trên để thông mạch từ A đến B (tức là có dòng điện đi từ A đến B) ?

Giải:

a. Mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở. Mạng điện có 9 công tắc. Theo qui tắc nhân, mạng điện có 29 = 512 cách đóng – mở 9 công tắc trên.

b.

Khối M có \(2^4= 16\) cách đóng – mở 4 công tắc trong đó chỉ có một cách không thông mạch. Do đó có 15 cách đóng – mở 4 công tắc để thông mạch của khối M. Tương tự có 3 cách đóng – mở 2 công tắc để thông mạch của khối N và 7 cách đóng – mở 3 công tắc để thông mạch của khối P. Mạng điện thông mạch từ A đến B khi và chỉ khi cả ba khối M, N và P đều thông mạch. Theo  qui tắc nhân, mạng điện có cả thảy \(15.3.7 = 315\) cách đóng – mở 9 công tắc để thông mạch.                                       

Các bài học liên quan
Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 11 mới cập nhật