Giải câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Cho cấp số cộng (un)

Bài 24. Cho cấp số cộng (u_n) với công sai d và cho các số nguyên dương m và k, với \(m ≥ k\). Chứng minh rằng \({u_m} = {u_k} + \left( {m-k} \right)d\).

Áp dụng : Hãy tìm công sai d của cấp số cộng (u_n) mà \({u_{18}} - {u_3} = 75\).

Giải:

Ta có:

\(\eqalign{
& {u_m} = {u_1} + \left( {m - 1} \right)d\,\left( 1 \right) \cr
& {u_k} = {u_1} + \left( {k - 1} \right)d\,\left( 2 \right) \cr} \)

Lấy (1) trừ (2) ta được :

\({u_m} - {u_k} = \left( {m - k} \right)d \Rightarrow {u_m} = {u_k} + \left( {m - k} \right)d\)

Áp dụng :

Ta có:

\(\eqalign{
& {u_{18}} - {u_3} = \left( {18 - 3} \right)d = 15d = 75 \cr
& \Rightarrow d = 5 \cr} \)

Trên đây là bài học "Giải câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 11" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 11 của dayhoctot.com.