Giải câu 3 trang 141 SGK Đại số và giải tích 11
Chia sẻ trang này
Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A, H, N, O với:
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 4 trang 142 SGK Đại số và giải tích 11
- Câu 5 trang 142 SGK Đại số và giải tích 11
- Câu 6 trang 142 SGK Đại số và giải tích 11
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 3. Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức \(A, H, N, O\) với:
\(A = \lim {{3n - 1} \over {n + 2}}\)
\(H = \lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - n)\)
\(N = \lim {{\sqrt n - 2} \over {3n + 7}}\)
\(O = \lim {{{3^n} - {{5.4}^n}} \over {1 - 4n}}\)
Trả lời:
\(A = \lim {{3n - 1} \over {n + 2}} = \lim {{n(3 - {1 \over n})} \over {n(1 + {2 \over n})}} = \lim {{3 - {1 \over n}} \over {1 + {2 \over n}}} = 3\)
\(\eqalign{
& H = \lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - n) = \lim {{({n^2} + 2n) - {n^2}} \over {\sqrt {{n^2} + 2n} + n}} \cr
& = \lim {2n \over {n\left[ {\sqrt {1 + {2 \over n}} + 1} \right]}} = \lim {2 \over {\sqrt {1 + {2 \over n}} + 1}} = 1 \cr} \)
\(\eqalign{
& N = \lim {{\sqrt n - 2} \over {3n + 7}} = \lim {{n(\sqrt {{1 \over n}} - {2 \over n})} \over {n(3 + {7 \over n})}} \cr
& = \lim {{\sqrt {{1 \over n}} - {2 \over n}} \over {3 + {7 \over n}}} = 0 \cr} \)
\(\eqalign{
& O = \lim {{{3^n} - {{5.4}^n}} \over {1 - 4n}} = \lim {{{4^n}\left[ {{{({3 \over 4})}^n} - 5} \right]} \over {{4^n}\left[ {{{({1 \over 4})}^n} - 1} \right]}} \cr
& = \lim {{{{({3 \over 4})}^n} - 5} \over {{{({1 \over 4})}^n} - 1}} = 5 \cr} \)
Vậy số 1530 là mã số của chữ Hoan.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
