Giải câu 2 trang 122 SGK Hình học 11

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

Bài 2. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A. Vì \(\overrightarrow {NM}  + \overrightarrow {NP}  = \overrightarrow 0 \) nên \(N\) là trung điểm của đoạn \(MP\)

B. Vì \(I\) là trung điểm của đoạn \(AB\) nên từ một điểm \(O\) bất kì ta có: \(\overrightarrow {OI}  = {1 \over 2}(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {ON} )\)

 C. Từ hệ thức \(\overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {AC}  - 8\overrightarrow {AD} \) ta suy ra ba vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \) đồng phẳng

D. Vì \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = 0\) nên bốn điểm \(A, B, C, D\) cùng thuộc một mặt phẳng.

Trả lời:

(A) Mệnh đề A đúng vì \(N\) là trung điểm của đoạn \(MP\) là:

 \(\overrightarrow {NM}  =  - \overrightarrow {NP}  \Rightarrow \overrightarrow {NM}  + \overrightarrow {NP}  = 0\)

(B) Mệnh đề B đúng

\(\eqalign{
& \overrightarrow {OI} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AI} \cr
& \overrightarrow {OI} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {BI} \Rightarrow 2\overrightarrow {OI} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + (\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} ) \cr} \)

\(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) thì:

 \(\overrightarrow {AI}  + \overrightarrow {BI}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow 2\overrightarrow {OI}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \)

(C) Mệnh đề C đúng (xem định lí 1 – bài 1- chương 3)

(D) Mệnh đề D là sai

Vậy chọn D

Các bài học liên quan
Câu 1 trang 125 SGK Hình học 11
Câu 3 trang 126 SGK Hình học 11
Câu 4 trang 126 SGK Hình học 11
Câu 5 trang 126 SGK Hình học 11
Câu 7 trang 126 SGK Hình học 11

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 11 mới cập nhật