Giải câu 11 trang 177 SGK Đại số và giải tích 11
Nếu f(x) = sin3x + x2 thì (f''({{ - pi } over 2})) bằng:
Bài 11. Nếu \(f(x) = sin^3 x+ x^2\) thì \(f''({{ - \pi } \over 2})\) bằng:
A. \(0\) B. \(1\)
C. \(-2\) D. \(5\)
Trả lời:
Ta có:
\(\eqalign{
& f'(x) = 3{\sin ^2}x\cos x + 2x \cr
& \Rightarrow f''(x) = 3\left[ {2\sin x.cosx.cosx + si{n^2}x.( - \sin x)} \right] + 2 \cr
& = 3(2\sin x.co{s^2}x - {\sin ^3}x) + 2 \cr
& \Rightarrow f'({{ - \pi } \over 2}) = 3\left[ {2\sin ( - {\pi \over 2}).co{s^2}({-\pi \over 2}) - {{\sin }^3}( - {\pi \over 2})} \right] + 2 \cr
& = 3.1+2=5 \cr} \)
Vậy chọn D
Trên đây là bài học "Giải câu 11 trang 177 SGK Đại số và giải tích 11" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 11" nhé.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 11 của dayhoctot.com.
Các bài học liên quan
Chứng minh rằng: cos 2(x + k π) = cos 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số y = cos2x.
Cho biết chu kì của mỗi hàm số y = sin x, y = cosx, y = tan x, y = cotx
Nêu cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, cách giải phương trình dạng:
Viết công thức tính số hoán vị của tập gồm n phần tử (n > 1). Nêu ví dụ.
Viết công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử, công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử. Cho ví dụ.
Viết công thức nhị thức Niu-tơn
Phát biểu định nghĩa xác suất (cổ điển) của biến cố.
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 11