Giải câu 11 trang 177 SGK Đại số và giải tích 11

Nếu f(x) = sin3x + x2 thì (f''({{ - pi } over 2})) bằng:

Bài 11. Nếu \(f(x) = sin^3 x+ x^2\) thì \(f''({{ - \pi } \over 2})\) bằng:

A. \(0\)                               B. \(1\)                                    

C. \(-2\)                            D. \(5\)

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{
& f'(x) = 3{\sin ^2}x\cos x + 2x \cr
& \Rightarrow f''(x) = 3\left[ {2\sin x.cosx.cosx + si{n^2}x.( - \sin x)} \right] + 2 \cr
& = 3(2\sin x.co{s^2}x - {\sin ^3}x) + 2 \cr
& \Rightarrow f'({{ - \pi } \over 2}) = 3\left[ {2\sin ( - {\pi \over 2}).co{s^2}({-\pi \over 2}) - {{\sin }^3}( - {\pi \over 2})} \right] + 2 \cr
& = 3.1+2=5 \cr} \)

 Vậy chọn D    

Các bài học liên quan

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 11 mới cập nhật