Giải bài 3 trang 24 sách giáo khoa hình học 11
Chia sẻ trang này
Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm của tam giác A'B'C'
- Bài học cùng chủ đề:
- Lý Thuyết Phép Dời Hình Và Hai Hình Bằng Nhau
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 3. Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'\) thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác \(ABC\) tương ứng thành trọng tâm của tam giác \(A'B'C'\)
Lời giải:
Gọi phép dời hình đó là \(f\). Do \(f\) biến các đoạn thẳng \(AB, AC\) tương ứng thành các đoạn thẳng \(A'B', A'C' \) nên nó cũng biến các trung điểm \(M, N\) của các đoạn thẳng \(AB, AC\) tương ứng theo thứ tự thành các trung điểm \(M', N'\) của các đoạn thẳng \(A'B', A'C'\). Vậy \(f\) biến các trung tuyến \(CM, BN\) của tam giác \(ABC\) tương ứng thành các trung tuyến \(C'M', B'N'\) của tam giác \(A'B'C'\). Từ đó suy ra \(f\) biến trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) của \(CM\) và \(BN\) thành trọng tâm \(G'\) của tam giác \(A'B'C'\) là giao của \(C'M'\) và \(B'N'\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
