Giải câu 1 trang 40 SGK Đại số và giải tích 11

Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?

Bài 1.

a) Hàm số \(y = cos3x\) có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?

b) Hàm số \(y = \tan \left( {x + {\pi  \over 5}} \right)\) có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?

Giải

a) Ta có:

+) Hàm số \(y = cos 3x\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)

+) \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\)

+) \(f(-x) = cos 3(-x) = cos (-3x) = cos(3x) = f(x)\)

Vậy hàm số \(y = cos 3x\) là hàm số chẵn

b)

Ta có:

Hàm số  \(y = \tan \left( {x + {\pi  \over 5}} \right)\)  không là hàm số  lẻ vì:

+) \(y = f(x)=\tan \left( {x + {\pi  \over 5}} \right)\)  có  tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {{{3\pi } \over {10}} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)

\(f( - x) = \tan \left( { - x + {\pi  \over 5}} \right) \ne  - \tan \left( {x + {\pi  \over 5}} \right) =  - f(x)\)

\(\forall x \in D\)

Nên \(x = {{ - 3\pi } \over {10}}\) không là hàm số lẻ.

Các bài học liên quan

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 11 mới cập nhật