Giải câu 9 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và. Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB.
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 10 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Câu 11 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB.
Giải
Ta có:
\(\eqalign{ & \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {SA} .\left( {\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SB} } \right) \cr&= \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SB} \cr & = SA.SC.\cos \widehat {ASC} - SA.SB.\cos \widehat {ASB} = 0 \cr} \)
Suy ra : SA ⊥ BC
Tương tự : SB ⊥ AC và SC ⊥ AB
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
- Chương ii. tổ hợp và xác suất
- Chương iii. dãy số. cấp số cộng và cấp số nhân
- Chương iv. giới hạn
- Chương v. đạo hàm
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng
- Chương ii: đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. quan hệ song song
- Chương iii: vectơ trong không gian. quan hệ vuông góc
- Ôn tập cuối năm hình học
