Giải bài 7 trang 120 sgk Hình học 11
Chia sẻ trang này
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a...
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 8 trang 120 sgk Hình học 11
- Lý thuyết khoảng cách
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 7. Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(3a\), cạnh bên bằng \(2a\). Tính khoảng cách từ \(S\) tới mặt đáy \((ABC)\).
Giải
(H.3.68)
Gọi \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\).
\(d(S,(ABC))=SH\)
Gọi \(N\) là trung điểm của \(BC\).
Tam giác \(ABC\) đều nên \(AN={{3a\sqrt 3 } \over 2}\)
\(AH={2 \over 3}AN = a\sqrt 3 \)
Áp dung định lí Pytago vào tam giác vuông \(SAH\) ta có:
\(S{A^2} = S{H^2} + A{H^2}\)
\(SH = \sqrt{SA^{2}-AH^{2}}=\sqrt{4a^{2}-(a\sqrt{3})^{2}}=a.\)
Vậy khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \((ABC)\) bằng \(a\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
