Giải câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Bài sau

Bài 19. Chứng minh rằng mỗi dãy số sau là một cấp số cộng và hãy xác định công sai của cấp số cộng đó:

a. Dãy số (u_n) với \(u_n= 19n – 5 \);

b. Dãy số (u_n) với \(u_n= an + b\), trong đó a và b là các hằng số.

Giải

a. Ta có:

\({u_{n + 1}} - {u_n} = 19\left( {n + 1} \right) - 5 - \left( {19n - 5} \right) = 19\) với mọi \(n ≥ 1\).

Do đó \((u_n)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = 19\).

b. Ta có:

\({u_{n + 1}} - {u_n} = a\left( {n + 1} \right) + b - \left( {an + b} \right) = a\) với mọi \(n ≥ 1\).

Do đó \((u_n)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = a\).

Trên đây là bài học "Giải câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 2 lớp 11" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 11 của dayhoctot.com.