Giải câu 49 trang 173 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Chứng minh rằng phương trình:

Chứng minh rằng phương trình :

\({x^2}\cos x + x\sin x + 1 = 0\)

Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0 ; π).

Giải:

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\cos x + x\sin x + 1\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right],f\left( 0 \right) = 1 > 0,f\left( \pi \right) = 1 - {\pi ^2} < 0.\) Vì \(f(0).f(1) < 0\) nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại ít nhất một số thực \(c \in (0 ; π)\) sao cho \(f(c) = 0\). Số thực c là một nghiệm của phương trình đã cho.

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 11

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 11 mới cập nhật