Giải bài 1 trang 97 sgk toán 11
Chia sẻ trang này
Bài 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 2 trang 97 sgk toán 11
- Bài 3 trang 97 sgk toán 11
- Bài 4 trang 98 sgk toán 11
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:
a) \(u_n= 5 - 2n\); b) \(u_n= \frac{n}{2}- 1\);
c) \(u_n= 3^n\) ; d) \(u_n= \frac{7-3n}{2}\)
Hướng dẫn giải:
a) Với mọi \(n\in {\mathbb N}^*\),\(u_{n+1}-u_n = -2\)
Vậy dãy số là cấp số cộng có \(u_1= 3\) và công sai \(d = -2\).
b) Với mọi \(n\in {\mathbb N}^*\), \(u_{n+1}-u_n= \frac{n+1}{2} - 1 - ( \frac{n}{2}- 1) = \frac{1}{2}\).
Vậy dãy số là cấp số cộng với \(u_1= - \frac{1}{2}\) và \(d = \frac{1}{2}\).
c) Ta có \(u_{n+1}-u_n = 2.3^n\) không là hằng số (phụ thuộc \(n\)), vậy dãy số không phải là cấp số cộng.
d) Với mọi \(n\in {\mathbb N}^*\), \(u_{n+1}-u_n= \frac{7-3(n+1)}{2}-\frac{7-3n}{2}=-\frac{3}{2}\)
Vậy dãy số là cấp số cộng có \(u_1 = 2\), \(d = -\frac{3}{2}\).
dayhoctot.com
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
