Giải câu 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9.

Ngữ pháp tiếng anh hay nhất

Bài 42. Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9.

Giải

Giả sử T là phép thử “Gieo ba con súc sắc”.

Kết quả của T là bộ ba số \((x, y, z)\), trong đó \(x, y, z\) tương ứng là kết quả của việc gieo con súc sắc thứ nhất, thứ hai, thứ ba.

Không gian mẫu T có \(6.6.6 = 216\) phần tử.

Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc là 9”.

Ta có tập hợp các kết quả thuận lợi cho A là :

\({\Omega _A} = \left\{ {\left( {x,y,z} \right)|x + y + z = 9;\,\,1 \le x \le 6;\,\,1 \le y \le 6;\,\,1 \le {\rm{ }}z \le 6\text{ và }\,\,x,y,z \in {N^*}} \right\}.\)

Nhận xét : \(9 = 1 + 2 + 6 = 1 + 3 + 5 = 2 + 3 + 4 = 1 + 4 + 4 = 2 + 2 + 5 = 3 + 3 + 3\)

Tập {1, 2, 6} cho ta 6 phần tử của \({\Omega _A}\) là (1, 2, 6), (1, 6, 2), (6, 1, 2), (6, 2, 1), (2, 1, 6), (2, 6, 1)

Tương tự các tập {1, 3, 5}, {2, 3, 4}, mỗi tập cho ta 6 phần tử của \({\Omega _A}\) ;

Tập {3, 3, 3} cho ta duy nhất một phần tử của \({\Omega _A}\)

Vậy \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1 = 25\)

Suy ra \(P\left( A \right) = {{25} \over {216}}\)

Trên đây là bài học "Giải câu 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 11" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 11 của dayhoctot.com.