Giải câu 17 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Tính các giới hạn sau:

Tính các giới hạn sau :

a. \(\lim \sqrt {3{n^4} - 10n + 12} \)

b. \(\lim \left( {{{2.3}^n} - {{5.4}^n}} \right)\)

c. \(\lim \left( {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1}  - {n^2}} \right)\)

d. \(\lim {1 \over {\sqrt {{n^2} + 2n}  - n}}\)

Giải:

a. \(\lim \sqrt {3{n^4} - 10n + 12}  = \lim {n^2}.\sqrt {3 - {{10} \over {{n^3}}} + {{12} \over {{n^4}}}}  \)

                                           \(=  + \infty \)

b. \(\lim \left( {{{2.3}^n} - {{5.4}^n}} \right) = \lim {4^n}\left[ {2{{\left( {{3 \over 4}} \right)}^n} - 5} \right] =  - \infty \)

c.

 \(\eqalign{  & \lim \left( {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1}  - {n^2}} \right) \cr&= \lim {{{n^2} + 1} \over {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1}  + {n^2}}}  \cr  &  = \lim {{1 + {1 \over {{n^2}}}} \over {\sqrt {1 + {1 \over {{n^2}}} + {1 \over {{n^4}}}}  + 1}} = {1 \over 2} \cr} \)

 d. \(\lim {1 \over {\sqrt {{n^2} + 2n }- n }} = \lim {{\sqrt {{n^2} + 2n}  + n} \over {2n}} = \lim {{\sqrt {1 + {2 \over n} }+ 1 } \over 2} = 1\)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan

Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao

Qua phép tịnh tiến T theo vecto đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Trong trường hợp nào thì: d trùng d’ ? d song song với d’ ? d cắt d’ ?
Câu 1 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 11

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 11 mới cập nhật