Giải câu 15 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Hình 5.5 là đồ thị của hàm số y = f(x) xác

Ngữ pháp tiếng anh hay nhất

Hình 5.5 là đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; b). Dựa vào hình vẽ, hãy cho biết tại mỗi điểm x₁, x₂, x₃ và x₄ :

a. Hàm số có liên tục hay không ?

b. Hàm số có đạo hàm hay không ? Hãy tính đạo hàm nếu có.

Giải:

Căn cứ vào hình ta nhận thấy :

+ Hàm số đã cho gián đoạn tại các điểm x₁ và x₃; vì đồ thị hàm số bị ngắt quãng khi đi qua các điểm M₁ và M₃.

+ Hàm số đã cho liên tục tại các điểm x₂ và x₄; vì đồ thị hàm số là đường “liền nét” khi đi qua các điểm M₂ và M₄

+ Hàm số không có đạo hàm tại điểm x₂; vì điểm M₂ đồ thị là đường “gấp khúc” (và hiển nhiên tại đó không có tiếp tuyến của đồ thị hàm số), giống như đồ thị hàm số \(y = |x|\).

+ Hàm số có đạo hàm tại điểm M₄ và \(f'\left( {{x_4}} \right) = 0;\) vì tại điểm M₄ đồ thị của hàm số có tiếp tuyến và tiếp tuyến này song song với trục hoành.

Trên đây là bài học "Giải câu 15 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 11" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 11 của dayhoctot.com.