Giải câu 29 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Cho đường tròn

Bài học cùng chủ đề:
Câu 30 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao
Ngữ pháp tiếng anh hay nhất

Bài 29. Cho đường tròn (O; R) và điểm I cố định khác O. Một điểm M thay đổi trên đường tròn. Tia phân giác của góc MOI cắt IM tại N. Tìm quỹ tích điểm N

Giải

Đặt \(IO = d (d ≠ 0)\). Theo tính chất đường phân

giác của tam giác MOI, ta có:

\({{IN} \over {NM}} = {{IO} \over {OM}} = {d \over R}\)

Suy ra \({{IN} \over {IN + NM}} = {d \over {d + R}} \Leftrightarrow {{IN} \over {IM}} = {d \over {d + R}}\)

Vì hai vecto \(\overrightarrow {IN} \) và \(\overrightarrow {IM} \) cùng hướng nên đẳng

thức trên có nghĩa là:\(\overrightarrow {IN} = {d \over {d + R}}\overrightarrow {IM} \)

Nếu gọi V là phép vị tự tâm I tỉ số \(k = {d \over {d + R}}\) thì V biến điểm M thành điểm N

Khi M ở vị trí M₀trên đường tròn (O ; R) sao cho \(\widehat {IO{M_0}} = {0^ \circ }\) thì tia phân giác của góc \(\widehat {IO{M_0}}\) không cắt IM. Điểm N không tồn tại.

Vậy khi M chạy trên (O ; R) (M khác hẳn M₀) thì quỹ tích điểm N là ảnh của (O ; R) qua phép vị tự V bỏ đi ảnh của điểm M₀

Trên đây là bài học "Giải câu 29 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 11" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 11 của dayhoctot.com.