Giải bài 33 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 34 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Bài 35 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 33. Cho \(A, B, C\) là ba điểm của một đường tròn. \(At\) là tiếp tuyến của đường tròn tại \(A\). Đường thẳng song song với \(At\) cắt \(Ab\) tại \(M\) và cắt \(AC\) tại \(N\).
Chứng minh: \(AB. AM = AC . AN\)
Hướng dẫn giải:
Ta có \(\widehat M = \widehat {BAt}\) (so le trong) (1)
\(\widehat {BAt} = \widehat C\) (2)
(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, chắn cung \(AB\), \(\widehat C\) là góc nội tiếp chắn cung \(AB\))
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\widehat M = \widehat C\) (3)
Xét hai tam giác \(AMN\) và \(ACB\). chúng có:
\(\widehat A\) chung
\(\widehat M = \widehat C\)
Vậy \(∆AMN\) đồng dạng \(∆ACB\), từ đó \({{AN} \over {AB}} = {{AM} \over {AC}}\),
suy ra \(AB. AM = AC . AN\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
