Giải bài 39 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 39. Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O)
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 40 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Bài 41 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Bài 42 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 39. Cho \(AB\) và \(CD\) là hai đường kính vuông góc của đường tròn \((O)\). Trên cung nhỏ \(BD\) lấy một điểm \(M\). Tiếp tuyến tại \(M\) cắt tia \(AB\) ở \(E\), đoạn thẳng \(CM\) cắt \(AB\) ở \(S\).Chứng minh \(ES = EM\).
Hướng dẫn giải:
Ta có \(\widehat{MSE}\) = \(\frac{sđ\overparen{CA}+sđ\overparen{BM}}{2}\) (1)
( vì \(\widehat{MSE}\) là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O))
\(\widehat{CME}\) = \(\frac{sđ\overparen{CM}}{2}\)= \(\frac{sđ\overparen{CB}+sđ\overparen{BM}}{2}\) (2)
(\(\widehat{CME}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).
Theo giả thiết \(\overparen{CA}=\overparen{CB}\) (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: \(\widehat{MSE}\) = \(\widehat{CME}\) từ đó \(∆ESM\) là tam giác cân và \(ES = EM\)