Giải bài 39 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2

Chia sẻ trang này

Bài 39. Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O)

Bài 39. Cho \(AB\) và \(CD\) là hai đường kính vuông góc của đường tròn \((O)\). Trên cung nhỏ \(BD\) lấy một điểm \(M\). Tiếp tuyến tại \(M\) cắt tia \(AB\) ở \(E\), đoạn thẳng \(CM\) cắt \(AB\) ở \(S\).Chứng minh \(ES = EM\).

Hướng dẫn giải:

Ta có \(\widehat{MSE}\) = \(\frac{sđ\overparen{CA}+sđ\overparen{BM}}{2}\) (1)

( vì \(\widehat{MSE}\) là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O))

\(\widehat{CME}\) = \(\frac{sđ\overparen{CM}}{2}\)= \(\frac{sđ\overparen{CB}+sđ\overparen{BM}}{2}\) (2)

(\(\widehat{CME}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).

Theo giả thiết \(\overparen{CA}=\overparen{CB}\) (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: \(\widehat{MSE}\) = \(\widehat{CME}\) từ đó \(∆ESM\) là tam giác cân và \(ES = EM\)

Trên đây là bài học "Giải bài 39 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 2 lớp 9" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 9 của dayhoctot.com.