Giải bài 41 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Bài 41. Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O)
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 42 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Bài 43 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Lý thuyết góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 41. Qua điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn \((O)\) vẽ hai cát tuyến \(ABC\) và \(AMN\) sao cho hai đường thẳng \(BN\) và \(CM\) cắt nhau tại một điểm \(S\) nằm bên trong đường tròn.
Chứng minh:
\(\widehat A + \widehat {B{\rm{S}}M} = 2\widehat {CMN}\)
Hướng dẫn giải:
Ta có :
\(\widehat{A}\)+\(\widehat {BSM} = 2\widehat {CMN}\)
\(\widehat A\)=\(\frac{sđ\overparen{CN}-sđ\overparen{BM}}{2}\) (góc \(A\) là góc ngoài \((0)\)) (1)
\(\widehat {BSM}\)=\(\frac{sđ\overparen{CN}+sđ\overparen{BM}}{2}\) (góc \(S\) là góc trong \((0)\)) (2)
\(\widehat {CMN}\)=\(\frac{sđ\overparen{CN}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(2\widehat {CMN}\)=\(sđ\overparen{CN}\). (3)
Cộng (1) và(2) theo vế với vế:
\(\widehat{A}\)+\(\widehat {BSM}\) =\(\frac{2sđ\overparen{CN}+(sđ\overparen{BM}-sđ\overparen{BM)}}{2}\)=\(\overparen{CN}\)
Từ (3) và (4) ta được: \(\widehat A + \widehat {B{\rm{S}}M} = 2\widehat {CMN}\)
dayhoctot.com
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
