Giải bài 37 trang 82 sgk Toán lớp 9 tập 2

Chia sẻ trang này

Bài 37. Cho đường tròn (O)

Bài 37. Cho đường tròn \((O)\) và hai dây \(AB\), \(AC\) bằng nhau. Trên cung nhỏ \(AC\) lấy một điểm \(M\). Gọi \(S\) là giao điểm của \(AM\) và \(BC\). Chứng minh: \(\widehat {ASC}\) = \(\widehat {MCA}\)

Hướng dẫn giải:

Ta có: \(\widehat {ASC}\) = \(\frac{sđ\overparen{AB}-sđ\overparen{MC}}{2}\) (1)

(\(\widehat {ASC}\) là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn \((O)\))

và \(\widehat {MCA}\) = \(\frac{sđ\overparen{AM}}{2}\) (2) (góc nội tiếp chắn cung \(\overparen{AM}\))

Theo giả thiết thì:

\(AB = AC =>\)\(\overparen{AB}=\overparen{AC}\)

\(\overparen{AB}-\overparen{MC}=\overparen{AC}-\overparen{MC}=\overparen{AM}\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: \(\widehat {ASC}=\widehat {MCA}\).

Trên đây là bài học "Giải bài 37 trang 82 sgk Toán lớp 9 tập 2" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 9" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 9 của dayhoctot.com.