Giải bài 36 trang 82 sgk Toán lớp 9 tập 2

Chia sẻ trang này

Bài 36. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC

Bài 36. Cho đường tròn \((O)\) và hai dây \(AB\), \(AC\). Gọi \(M, N\) lần lượt là điểm chính giữa của cung \(AB\) và cung \(AC\). Đường thẳng \(MN\) cắt dây \(AB\) tại \(E\) và cắt dây \(AC\) tại \(H\). Chứng minh rằng tam giác \(AEH\) là tam giác cân.

Hướng dẫn giải:

Ta có: \(\widehat {AHM}\)= \(\frac{sđ\overparen{AM}+sđ\overparen{NC}}{2}\) (1)

\(\widehat {AEN}\)= \(\frac{sđ\overparen{MB}+sđ\overparen{AN}}{2}\) (2)

(Vì \widehat {AHM}\)và \(\widehat {AEN}\)là các góc có đỉnh cố định ở bên trong đường tròn).

Theo gỉả thiết thì:

\(\overparen{AM}=\overparen{MB} (3)\)

\(\overparen{NC}=\overparen{AN} (4)\)

Từ (1),(2), (3), (4), suy ra \(\widehat {AHM}\)= \(\widehat {AEN}\) do đó \(∆AEH\) là tam giác cân.

Trên đây là bài học "Giải bài 36 trang 82 sgk Toán lớp 9 tập 2" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 2 lớp 9" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 9 của dayhoctot.com.