Giải bài 32 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2
Cho đường tròn tâm O đường kính AB
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 33 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Bài 34 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Bài 35 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 32. Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB\). Một tiếp tuyến của đường tròn tại \(P\) cắt đường thẳng \(AB\) tại \(T\) (điểm \(B\) nằm giữa \(O\) và \(T\))
Chứng minh: \(\widehat {BTP} + 2.\widehat {TPB} = {90^0}\).
Hướng dẫn giải:
Ta có \(\widehat {TPB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến \(PT\) và dây cung \(PB\) của đường tròn \((O)\) nên \(\widehat {TPB}=\frac{1}{2}sđ\overparen{BP}\)(cung nhỏ \(\overparen{BP}\)) (1)
Lại có: \(\widehat {BOP}=sđ\overparen{BP}\) (2)
(góc ở tâm và cung bị chắn có cùng số đo)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BOP} = 2.\widehat {TPB}\).
Trong tam giác vuông \(TPO\) ( \(OP \bot TP\) vì \(TP\) là tiếp tuyến) ta có \(\widehat {BOP} = \widehat {BTP}\)
hay \(\widehat {BTP} + 2.\widehat {TPB} = {90^0}\).