Giải bài 30 trang 79 sgk Toán lớp 9 tập 2
Chia sẻ trang này
Bài 30. Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 31 trang 79 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Bài 32 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Bài 33 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 30. Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cụ thể là:
Nếu \(\widehat{ BAx}\) (với đỉnh \(A\) nằm trên một đường tròn, một cạnh chứa dây cung \(AB\)), có số đo bằng nửa số đo của \overparen{AB} căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh \(Ax\) là một tia tiếp tuyến của đường tròn (h.29).
Hướng dẫn giải:
Cách 1( hình a). Chứng minh trực tiếp
Theo giả thiết,
Suy ra: \(\widehat {BAx} = \widehat {{O_1}}\)
Hai góc nhọn này đã có một cặp cạnh vuông góc với nhau ( \(OC \bot AB\) ).
Vậy cặp cạnh kia cũng phải vuông góc, tức là \(OA \bot Ax\).
Vậy \(Ax\) phải là tiếp tuyến của \((O)\) tại \(A\)
Cách 2 (hình b) Chứng minh bằng phản chứng.
Nếu cạnh kia không phải là tiếp tuyến tại \(A\) mà là cát tuyến đi qua \(A\) và giả sử nó cắt \((O)\) tại \(C\) thì \(\widehat {BAC} \) là góc nội tiếp
Điều này trái với giả thiết. Vậy cạnh kia không thể là cát tuyến, mà phải là tiếp tuyến \(Ax\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
